Text Size
Domenica, Novembre 19, 2017
Uomini e Misteri Il mistero della geometria frattale presente nell'Universo

I cicli evolutivi e le razze nelle 4 ere

La nascita e  l'evoluzione della vita sulla Terra è stata classificata dagli Studiosi Accademici(ai quali va comunque il merito di effettuare un lavoro immane e difficile) in rigidi 'scompartimenti'...

Futuro spaziale dell'Europa, Pianeta con elementi interessanti e la macchina che andrà sulla Luna

Membri del Parlamento Europeo, agenzie, industrie, enti di ricerca: tutti insieme hanno partecipato alla conferenza sui prossimi obiettivi dell’Europa in campo spaziale. Un incontro durato due giorni,...

Pier Luigi Ghina, l'uomo delle nuvole

Pier Luigi Ighina è nato a Milano il 23 Giugno 1908.A 16 anni scopre l'atomo magnetico. Con un microscopio lenticolare stabilisce che è la colla della materia. Riesce a scomporlo ...

Il lancio del modulo Bean. La casa spaziale gonfiabile

La NUOVA "casa" abitabile, a disposizione degli astronauti, verrà lanciata in orbita il prossimo 8 aprile: si chiama Beam (Bigelow Expandable Activity Module) ed è un modulo gonfiabile che verrà ...

La galassia luminosa più lontana, nuovi esperimenti per i problemi dell'assenza di gravità sull'uomo e la stella di 12 miliardi di anni

Un gruppo internazionale, guidato da ricercatori dell’Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC) e dell’Università de La Laguna (ULL), alle Canarie, ha scoperto una delle galassie più brillanti cono...

La fuga dei gravitoni dal buco nero, pericolo collisione per l'asteroide 2011 AG5 e la stazione spaziale cinese

I buchi neri devono ancora svelarci molti segreti. Come previsto dalla teoria della Relatività, sono così massicci che nulla può sfuggire alla loro attrazione. Eppure, a dispetto della Relatività,...

  • I cicli evolutivi e le razze nelle 4 ere


    Publish In: Uomini e Misteri
  • Futuro spaziale dell'Europa, Pianeta con elementi interessanti e la macchina che andrà sulla Luna


    Publish In: News Astronomia
  • Pier Luigi Ghina, l'uomo delle nuvole


    Publish In: Uomini e Misteri
  • Il lancio del modulo Bean. La casa spaziale gonfiabile


    Publish In: Scienza e Futuro
  • La galassia luminosa più lontana, nuovi esperimenti per i problemi dell'assenza di gravità sull'uomo e la stella di 12 miliardi di anni


    Publish In: News Astronomia
  • La fuga dei gravitoni dal buco nero, pericolo collisione per l'asteroide 2011 AG5 e la stazione spaziale cinese


    Publish In: News Astronomia

Il mistero della geometria frattale presente nell'Universo

Uno dei disegni più ricorsivi in natura è la geometria frattale, ma cos'è esattamente il frattale?

Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento. Questa caratteristica è spesso chiamata auto similarità. Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoît Mandelbrot, e deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria.

I frattali compaiono spesso nello studio dei sistemi dinamici e nella teoria del caos e sono spesso descritti in modo ricorsivo da equazioni molto semplici, scritte con l'ausilio dei numeri complessi.

Il termine "frattale" è un neologismo che fu introdotto da Benoît Mandelbrot nel libro Les Objects Fractals: Forme, Hazard et Dimension (1975) per descrivere alcuni comportamenti matematici che sembravano avere un comportamento "caotico". Questo genere di fenomeni nasce dalla definizione di curve od insiemi tramite funzioni o algoritmi ricorsivi.

L'insieme di Mandelbrot visto con una lente di ingrandimento sempre più potente ha sempre lo stesso aspetto.

La natura produce molti esempi di forme molto simili ai frattali. Ad esempio in un albero (soprattutto nell'abete) ogni ramo è approssimativamente simile all'intero albero e ogni rametto è a sua volta simile al proprio ramo, e così via; è anche possibile notare fenomeni di auto-similarità nella forma di una costa: con immagini riprese da satellite man mano sempre più grandi si può notare che la struttura generale di golfi più o meno dentellati mostra molte componenti che, se non identiche all'originale, gli assomigliano comunque molto. Secondo Mandelbrot, le relazioni fra frattali e natura sono più profonde di quanto si creda.


« Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta »

La dimensione frattale (o dimensione di Hausdorff) è un parametro molto importante che determina il "grado di irregolarità" dell'oggetto frattale preso in esame.

Mandelbrot nel suo libro intitolato “Gli oggetti frattali” pubblicato nel 1975 afferma l’esistenza di differenti metodi per misurare la dimensione di un frattale, introdotti, quando il matematico si cimentò con la determinazione della lunghezza delle coste della Gran Bretagna. Tra questi, il seguente:

Si fa avanzare, lungo la costa un compasso di apertura prescritta h e ogni passo comincia dove finisce il precedente. Il valore dell’apertura h moltiplicato per il numero di passi mi fornirà la lunghezza approssimativa L(h) della costa; tuttavia rendendo l’apertura del compasso sempre più piccola i numeri di passi aumenteranno e la lunghezza tenderà all’infinito.

Mandelbrot afferma che la costa è stata modellata nel corso del tempo da molteplici influenze. La situazione si presenta così complicata perché in geomorfologia non si conoscono le leggi che governano queste influenze. Possiamo quindi affermare che il caso occupa un ruolo rilevante e tuttora l’unico strumento capace di fornire una soluzione al problema è la statistica.

Il caso può generare irregolarità ed è capace di generare un’irregolarità talmente intensa come quella delle coste, anzi in molte situazioni è difficile impedire al caso di andare al di là delle nostre aspettative.

La forma frattale di un cavolo

Il caso non deve essere sottovalutato nello studio degli oggetti frattali in quanto l’omotetia interna fa sì che il caso abbia precisamente la stessa importanza a qualsiasi scala. Per tanto gli oggetti frattali sono inseriti nel contesto dei sistemi dinamici caotici.

Nel corso della storia molti matematici sono arrivati alle loro scoperte inaspettatamente. Lo stesso Mandelbrot afferma di essere arrivato alle sue scoperte per puro caso. Un giorno egli si trovò nella biblioteca dell’IBM dove molti libri che nessuno aveva mai letto stavano per essere spediti al macero. Benoit aprì una rivista a caso e lesse il nome del meteorologo Richarson. Questo nome era già noto al matematico polacco per gli studi che stava effettuando sulla teoria della turbolenza. Richarson era uno studioso bizzarro ed eccentrico che era solito porsi domande che nessuno altro avrebbe mai formulato. Queste sue stramberie risultarono nell'anticipare scoperte che alcuni studiosi realizzarono nei decenni successivi. Nel libro Richarson si preoccupò di misurare la lunghezza delle linee costiere su scale differenti. Mandelbrot fotocopiò il disegno che descriveva queste misure e lasciò il libro dove si trovava per riprenderlo il giorno seguente, ma il libro sparì. Il disegno servì al matematico per formulare la teoria dei frattali perché faceva riferimento a qualcosa che noi tutti conosciamo, le coste. Mandelbrot si rese così conto che tutti gli studi effettuati da lui stesso avevano qualcosa in comune per quanto spaziassero tra discipline completamente differenti. Il modello di partenza era lo stesso: Mandelbrot si preoccupò di definire l’apparente caos insito in essi.

Video



blog comments powered by Disqus

Secondo te prima della nostra c'è stata un altra civiltà?

Wikipedia Affiliate Button
jeux gratuit